شبیه سازی جریان الکترواسموتیک به روش لتیس بولتزمن در ریزمجرای تخت

از لحاظ تئوری ساده ترین روش انتقال سیال در مجراها اعمال گرادیان فشار است ولی در عمل با کاهش عرض مجرا استفاده از این روش با موانعی روبرو خواهد بود که در مواجهه با ابعادی در حد میکرون، استفاده از آن را غیرممکن می سازد. یک راهکار جالب و البته کارآمد برای انتقال سیال در ریزمجراها استفاده از پدیده الکترواسموتیک است. در این پایان نامه جریان الکترواسموتیک در یک ریزمجرای تخت دوبعدی موررد بررسی و شبیه سازی قرار گرفته است. سیال عامل در این شبیه سازی یک محلول الکترولیت با غلظت یونی متقارن است. معادلات حاکم بر این جریان، شامل معادله لاپلاس برای توزیع پتانسیل الکتریکی خارجی، معادله پواسون برای توزیع پتانسیل در لایه دوگانه الکتریکی، معادله نرست - پلانک برای تعیین توزیع غلظت یونی و معادلات پیوستگی و ناویر - استوکس برای میدان جریان می باشند. حل معادلات حاکم برای جریان تراکم ناپذیر پایای سیال نیوتنی با استفاده از روش لتیس بولتزمن صورت گرفته است که در آن یک سری از معادلات هم ارز با معادلات حاکم در دیدگاه مزوسکوپیک تعریف و سپس به کمک الگوریتم برخورد - انتشار حل می شوند. به طور خاص، در این پایان نامه دو مدل جدید و انعطاف پذیر از معادلات لتیس بولتزمن برای حل معادلات پواسون و نرست - پلانک معرفی شده است. برای ارزیابی صحت شبیه سازی عددی از حل های تحلیلی و عددی موجود استفاده شده است. پس از تایید صحت شبیه سازی اثرات ناپیوستگی بار سطحی دیوار روی جریان الکترواسموتیک مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. نتایج عددی نشان داده اند که ناپیوستگی بار سطحی مانع از پیدایش یک جریان کاملا توسعه یافته در طول مجرا می گردد و عملکرد متقابل نیروهای اصطکاکی و الکتریکی روی جریان سیال باعث ایجاد گرادیان فشار معکوس در طول مجرا خواهد شد. یکی از معایب جریان های الکترواسموتیک، ولتاژهای بسیار بالایی است که برای شکل گیری جریان مورد نیاز است. جریان های الکترواسموتیک موازی به عنوان یکی از راهکارهای پیش رو برای کاهش اختلاف ولتاژ مورد نیاز، از دیگر مسائلی است که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است. در شبیه سازی این گونه جریان ها به کمک روش لتیس بولتزمن، مهم ترین چالش پیش رو، مدل سازی مرزی منحنی در شبکه کارتزین می باشد. در این پایان نامه طرح جدیدی از شرایط مرزی مبتنی بر برونیابی خواص ماکروسکوپی معرفی گردیده است که شبیه سازی مرزهای منحنی را در شبکه گرهی کارتزینِ لتیس بولتزمن فراهم می آورد. از آنجایی که مبنای این طرح خواص ماکروسکوپی سیال است، کاربرد آن تنها محدود به جریان سیال نبوده و قابل تعمیم به سایر خواص ماکروسکوپی نیز می باشد. به طور خاص در بحث جریان سیال معادلات شرط مرزی جدیدی ارائه شده است که با استفاده از یک تابع توزیعی اصلاحی، اعمال شرط عدم لغزش را در تمامی هندسه های دوبعدی مستقل از میزان ثابت تخفیف زمانی میسر سازد. این معادلات به تنهایی می توانند به عنوان شرط مرزی در هندسه های ساده دوبعدی همانند دیوارها، کنج ها و گوشه ها مورد استفاده قرار گیرند و یا در کنار برونیابی معرفی شده، مرزهای منحنی را شبیه سازی نمایند. طرح جدید شرایط مرزی به کمک بررسی یک سری از مسائل کلاسیک که حل های تحلیلی و عددی آن ها موجود است، اعتبارسنجی گردیده است. پس از اطمینان از صحت مدل شرط مرزی جدید، جریان های الکترواسموتیک موازی شکل گرفته در یک ریزمجرای تخت و در حضور دیوارهای باردار میانی مورد بررسی قرار گرفته است. اضافه کردن دیوار باردار به میانه مجرا، همزمان عوامل موافق و مخالف جریان را تقویت می نماید. در این پایان نامه ابتدا بر مبنای فرضیات ساده کننده، حلی تحلیلی برای شرایط جریان در حضور دیوار باردار میانی استخراج گردیده و سپس به کمک روش لتیس بولتزمن تمامی معادلات حاکم به طور عددی مورد ارزیابی قرار گرفته اند. نتایج تحلیل عددی نشان می دهد که رابطه تحلیلی استخراج شده، به خوبی می تواند تعداد دیوار باردار میانی مورد نیاز برای رسیدن به بیشترین میزان دبی را پیش بینی نماید.